いよいろ12月23日から開幕するウインターカップ。J SPORTSでは今年も全100試合生中継で放送されます。
年末に向けて盛り上がりを見せるバスケットボールは、1800年代後半にアメリカで考え出されたボールゲームです。2チームに分かれ、コート上に設置されたバスケットにボールを上方から通すことで得点を競う球技です。このバスケットの上端にあたる口をリングと呼びますが、このリングは高さ305cmに水平に設置された内径45cmの輪で、使用しているボールの直径(一般男子用24.5cm)の2倍に満たない大きさです。そのため、物理的には非常に得点が入りづらい競技のはずです。しかし熟練された選手は、百発百中でも入るのではないかというような華麗で正確なシュートを放ちます。今回はこのバスケットボールのシュートにまつわる科学を紐解いていこうと思います。

リングを上から見ると・・・

ちょっと考えてみてください。どの角度から円を見れば面積は一番大きくなるでしょうか?斜めから見ると、円は楕円になり面積は小さくなってしまいます。そう、一番大きな面積として捉えることができるのは、円を真上から見たときです。つまりは一番効率よくボールをリングの中に入れるには、リングの真上からボールを落とせばいいわけです。しかしシュートの際、ゴールから離れて打つ場合には必ず角度がつくわけで、ボールがゴールに入っていく角度が33度以下の場合にはシュートはリングには入りません(図1)。

高いアーチのシュート

では高いアーチを描くシュートが良いのでしょうか?確かに高いアーチを描くシュートは入るべきリングを大きく捉えることが出来るので、確立性は高まるように思えます。しかし、高いアーチのシュートには二つの不利な点があると言われています。第一に、長い弧のシュートになることで、空中を飛んでいる時間が長くなり、最初にゴールをねらったときとの誤差が大きくなってしまうこと。第二に、高いところから落ちてくるときに重力加速の運動量を多く受け取ることで、ボールがリングの縁に当たった時には強くリバウンドしてしまうことです。つまり、低いアーチにも高いアーチにも長短が存在するのです。

3ポイントシュートには45度を心得よ

物理的に、物体を遠くに飛ばすには45度で打ち出すのが一番遠くに力強く飛びます。投げ出されたボールは放物線を描いて落下しますが、地球上には空気抵抗が存在しますので、最高点より落下するボールは、投げ出された45度以上の角度で落ちることになり、リング上でも入りやすい角度になると考えられます。つまりは3ポイントシュートのように遠くから投げ出す必要のあるシュートは、45度の角度を持って投げ出すことが、力的には一番効率の良いシュートとなるということです。

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